Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao $h$ . Gọi $A B C D$ là hình vuông nội tiếp trong một đường tròn đáy và $S$ là một điểm bất kì thuộc mặt phẳng chứa đường tròn đáy còn lại. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$ .

V = \frac{2}{3} R^{2} h

V = \frac{1}{12} R^{2} h

V = \frac{1}{6} R^{2} h

V = \frac{1}{3} R^{2} h

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

Gọi hình vuông nội tiếp đường tròn đáy có cạnh bằng

a

.
Đường chéo của hình vuông chính là đường kính đường tròn đáy nên

a \sqrt{2} = 2 R \Leftrightarrow a = R \sqrt{2}

.
Thể tích của khối chóp

S . A B C D

V = \frac{1}{3} h . S_{A B C D} = \frac{1}{3} h . {(R \sqrt{2})}^{2} = \frac{2}{3} R^{2} h

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi