Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ . Gọi $O$ và $O^{'}$ là tâm của hai đường tròn đáy với $O O^{'} = 2 r$ . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại $O$ và $O^{'}$ . Gọi $V_{C}$ và $V_{T}$ lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó $\frac{V_{C}}{V_{T}}$ bằng

\frac{5}{3}

\frac{3}{4}

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

Cắt mặt cầu và mặt trụ theo thiết diện qua trục

O O^{'}

,ta được hình vuông

A B C D

như hình vẽ.
Ta có:

V_{C} = \frac{4}{3} π r^{3}, V_{T} = π r^{2} . 2 r \Rightarrow \frac{V_{C}}{V_{T}} = \frac{\frac{4}{3} π r^{3}}{π r^{2} . 2 r} = \frac{2}{3}

.
------------- HẾT -------------

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi