Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A.A. \(\frac{{4\pi }}{9}\)

B.B. \(\frac{{\pi \sqrt 6 }}{9}\)

C.C. \(\frac{{4\pi \sqrt 6 }}{9}\)

D.D. \(\frac{{\pi \sqrt 6 }}{{12}}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Gọi bán kính đáy là \(R\Rightarrow \) độ dài đường sinh là: 2R

Diện tích toàn phần của hình trụ là: \({{S}_{tp}}=2\pi {{R}^{2}}+2\pi R.2R=6\pi {{R}^{2}}=4\pi \Leftrightarrow R=\frac{2}{\sqrt{6}}\)

Thể tích khối trụ là: \(V=\pi {{R}^{2}}.2R=2\pi {{\left( \frac{2}{\sqrt{6}} \right)}^{3}}=\frac{4\pi \sqrt{6}}{9}.\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi