Lời giải:
Gọi E, F, G, H, K, L lần lượt là trung điểm cạnh BC ; AD ; AB ; CD ; AC ; DB Xét tam giác CAD và tam giác BDA, ta có AC = BD ; AD chung ; AB = CD suy ra 
Suy ra 2 đường trung tuyến 
Tương tự như thế ta cũng có 
Khi đó trung điểm của I của EF cách đều BC và AD Tương tự như vậy trung điểm của GH, KL có tính chất tương tự và 3 đường thẳng EF, GH, KL đồng quy tại I.
Do 
nên dễ thấy độ dài EF; KL và GH không bằng nhau (tam giác cân có độ dài đáy khác nhau thì độ dài trung tuyến không thể bằng nhau) như vậy không thể tốn tại mặt cầu tâm I cách đều các cạnh của tứ diện đã cho.
Vậy đáp án đúng là: D.
