Cho hình vuông cạnh bằng 1, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:

A.A. \(\dfrac{1}{2}\)

B.B. \(1\)

C.C. \(\sqrt 2 \)

D.D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Xét hình vuông ABCD có các cạnh là 1.

Tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là giao điểm O của hai đường chéo AC và BD.

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông tại B ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 1 + 1 = 2\) \( \Rightarrow AC = \sqrt 2 .\)

Có O là trung điểm của AC nên: \(OA = OC = R = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Chọn D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi