Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Chọn B Gọi lần lượt là trung điểm của và vì tam giác vuông tại suy ra (1). Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng (2). Từ (1), (2) suy ra ( vì ) do đó . Lại có ( do là tâm mặt cầu ngoại tiếp ) suy ra là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác suy ra vuông tại . Vậy thể tích khối chóp .
Đáp án đúng là B