Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và . Cạnh bên vuông góc với đáy . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên cạnh bên và . Thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Phân tích:
Cách 1: Nhận xét : , nên 4 điểm thuộc mặt cầu đường kính . Bán kính .
Cách 2: Dựng hình vuông . Gọi là trung điểm .
Tam giác vuông tại và suy ra là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Tam giác vuông tại suy ra . Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và bán kính .