Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn C Gọi H là trung điểm AB,do tam giác SAB đều nên ,gọi độ dài cạnh đáy là x,ta có : ,vậy Suy ra Dễ thấy mặt phẳng đi qua G song song với mặt đáy cắt chóp là hình vuông MNPQ như hình vẽ Ta có và .Vậy