Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng ; lần lượt là trung điểm của và . Tính thể tích khối tứ diện

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi điểm O là tâm của đáy, theo giả thiết suy ra: tại O Góc giữa mặt phẳng và bằng nên suy ra góc bằng . Ta có suy ra ; . . Tứ diện có chiều cao Trong (SPO) kẻ OH vuông góc với SP tại H thì OH là khoảng cách từ O đến (SAB) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SPO tại O, đường cao OH ta có Thể tích khối chóp D.MNP là