Cho hình thập nhị diện đều (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng có chung một cạnh của thập nhị diện đều bằng

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Phân tích:

Bước 1: Lập mối quan hệ giữa bán kính mặt cầu và cạnh khối

mặt đều: Gọi

là tâm khối

mặt đều, xét

mặt phẳng chung đỉnh

là

. Khi đó

là chóp tam giác đều và

vuông góc với

. Ta có

.

. Ta có

. Bước 2: Tính khoảng cách từ tâm một mặt đến cạnh của nó:

Ta có

.

. Suy ra

. Bước 3: Tính góc: Gọi tâm của các mặt

và

là

,

. Có

vuông góc với hai mặt này nên góc giữa hai mặt bằng góc giữa

và

. Lại có

cùng thuộc một mặt phẳng (trung trực của

).

Có

và

.

;

. Suy ra

. Vậy

.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm