Cho ( $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \ln (x + 1)$ , đường thẳng $y = 1$ và trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ).

Diện tích của $(H)$ bằng

$e - 2$ .

$e - 1$ .

$1$ .

$\ln 2$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số $y = \ln (x + 1)$ và đường thẳng $y = 1$ là

$\ln (x + 1) = 1 \Leftrightarrow x = e - 1$ .
Diện tích của $(H)$ là $S = \int_{0}^{e - 1} \ln (x + 1) d x$ .
Đặt $\{\begin{cases} u = \ln (x + 1) \\ d v = d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{1}{x + 1} d x \\ v = x + 1 \end{cases}$ .

Khi đó $S = {(x + 1) \ln (x + 1)|}_{0}^{e - 1} - \int_{0}^{e - 1} d x = e - (e - 1) = 1$ .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho (H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=ln(x+1) , đường thẳng y=1 và trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho ( $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \ln (x + 1)$ , đường thẳng $y = 1$ và trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ).

Diện tích của $(H)$ bằng