Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,\) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)

A.A. \(I = 1\)

B.B. \(I = - 1\)

C.C. \(I = 2\)

D.D. \(I = 3\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Ta có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ;\,\,\,\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \)\( \Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3\)

Mặt khác \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}\)\( = 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx} \)

Mà \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx} = 4;\) \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) nên \(I = 2.3 - 4 = 2.\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,\) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.