Cho khối chóp đều $S . A B C D$ có tất cả các cạnh đều bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

V = 3 π a^{3} \sqrt{6}

V = π a^{3} \sqrt{6}

V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{8}

V = \frac{3 π a^{3} \sqrt{6}}{8}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Gọi

O

là giao điểm của

A C

và

B D

ta có

O A = O B = O C = O D

Ta lại có

△ A B C = △ A S C

\Rightarrow

B O = S O

\Rightarrow O A = O B = O C = O D = S O

Suy ra

O

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

S . A B C D

Ta có

r = O A = \frac{a \sqrt{3} . \sqrt{2}}{2} = \frac{a \sqrt{6}}{2}

.
Vậy .

V = \frac{4}{3} π . {(\frac{a \sqrt{6}}{2})}^{3} = π a^{3} \sqrt{6}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi