Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích \(V\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

A.A. \(3V\)

B.B. \(6V\)

C.C. \(9V\)

D.D. \(12V\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Gọi \(a, b, c\) lần lượt là độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\). Đặt \(p = \frac{{3\left( {a + b + c} \right)}}{2}\)

thì \({S_1} = \sqrt {3.\frac{{a + b + c}}{2}.3\left( {p - a} \right).3\left( {p - b} \right).3\left( {p - c} \right)} = 9{S_{ABC}}\)

\( \Rightarrow \) Thể tích khối chóp thu được là \(9V\).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi