Cho khối gỗ hình trụ có bán kính đáy là 4 (cm) và chiều cao là 12 (cm), đáy là hai hình tròn tâm O và O’. Đục khối gỗ này tạo ra 2 mặt nón có đỉnh nằm trên OO’ và đáy trùng với 2 đáy của khối gỗ sao cho góc ở đỉnh bằng và . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích xung quanh hai hình nón đã đục.