Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông tại và , , . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đó.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Ta có tam giác vuông tại nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của . Gọi trung điểm của là thì tâm mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ thuộc đường thẳng . Xét hình chữ nhật có tâm của hình chữ nhật là trung điểm của . Tam giác có Mà , , nên bán kính .
Vậy đáp án đúng là C.