Cho khối lăng trụ , khoảng cách từ đến đường thẳng bằng , khoảng cách từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của và . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.2
B.1
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Phân tích:
Cắt lăng trụ bởi một mặt phẳng qua và vuông góc với ta được thiết diện là tam giác có các cạnh ; ; .
Suy ra tam giác vuông tại và trung tuyến của tam giác đó bằng .
Gọi giao điểm của và là .
Ta có: ; . Suy ra .
Do đó .
Thể tích khối lăng trụ bằng thể tích khối lăng trụ và bằng .