Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh bên bằng $a$ . Thể tích khối nón là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}

\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12}

\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{6}

\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Xét khối nón như hình vẽ trên.
Trong tam giác vuông

S A B

A B = \sqrt{S A^{2} + S B^{2}} = a \sqrt{2} \Rightarrow A H = S H = \frac{A B}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2} .

Thể tích khối nón là:

V = \frac{1}{3} π A H^{2} . S H = \frac{1}{3} π {(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{2} . \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12} .

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi