Cho khối tứ diện có thể tích bằng . Gọi là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Cách 1. Đặc biệt hóa tứ diện cho là tứ diện đều cạnh . Hình đa diện cần tính có được bằng cách cắt góc của tứ diện, mỗi góc cũng là một tứ diện đều có cạnh bằng . Do đó thể tích phần cắt bỏ là . Vậy . Cách 2. Khối đa diện là hai khối chóp tứ giác có cùng đáy là hình bình hành úp lại. Suy ra: Cách 3. Ta có .
Đáp án đúng là A