Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy và các mặt bên tạo với đáy một góc . Hãy tính thể tích V của khối chóp đó?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Kẻ và lần lượt vuông góc với .

Theo định lí ba đường vuông góc ta có (như hình vẽ).

Từ đó suy ra .

Do đó các tam giác vuông bằng nhau.

Từ đó suy ra .

Vậy O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Vì tam giác ABC cân tại A nên OA vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

Suy ra thẳng hàng và D là trung điểm của BC.

Suy ra .

Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp của nó.

Khi đó:

.

Suy ra:

Do đó:

.

Vậy .

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm