Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$ với $B C = a$ và mặt bên $A A' B' B$ là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{\sqrt{2}}{8} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}

\frac{1}{4} a^{3} .

\frac{1}{12} a^{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

Tam giác

A B C

vuông cân tại

A \Rightarrow A B = \frac{B C \sqrt{2}}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2}

\Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} A B^{2} = \frac{a^{2}}{4} .

Mặt bên

A A' B' B

là hình vuông

\Rightarrow A A' = A B = \frac{a \sqrt{2}}{2} .

Vậy

V_{A B C . A' B' C "} = A A' . S_{A B C} = \frac{a \sqrt{2}}{2} . \frac{a^{2}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{8} .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi