Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh Mặt phẳng tạo với mặt đáy góc và điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Gọi M là trung điểm ta có: Trong có Gọi G’là trọng tam tam giác đều suy ra cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp vì lăng trụ đứng nên . Do đó là trục của tam giác Trong mặt phẳng kẻ trung trực của đoạn thẳng cắt tại I. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp , bán kính Ta có
Đáp án đúng là D