Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ với $B A = B C = a$ , biết $A' B$ tạo với mặt phẳng $(A B C)$ một góc $60^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

2 a^{3}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

\frac{a^{3}}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Góc giữa đường thẳng

A' B

và mặt phẳng

(A B C)

là

\hat{A' B A} = 60^{0} \Rightarrow A' A = A B . \tan 60^{0} = a \sqrt{3}

.
Có

S_{A B C} = \frac{1}{2} B A . B C = \frac{a^{2}}{2} \Rightarrow V_{A B C . A' B' C'} = S_{A B C} . A' A = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi