Cho lăng trụ lục giác đều Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?

492.

200.

360.

510.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Chọn A 45381076_197173521181502_4418547154511986688_n TH1: Có 3 bộ, mỗi bộ gồm 6 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ) Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (ABCDEF) và có 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (A’B’C’D’E’F’) Suy ra số đa giác đáy là . Vậy TH1 có hình chóp TH2: Đa giác đáy của hình chóp là tứ giác nằm trên một mặt đáy của hình lăng trụ (hình vẽ). 45348711_348920112545030_839390034460147712_n Số đa giác đáy là Vậy số hình chóp tạo thành ở TH2 là hình chóp TH3: Có 3 bộ gồm 4 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ) Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng có ở nhóm 2 đường chéo song song trên (ABCDEF) và 1 đường thẳng ở nhóm 2 đường chéo song song trên (A’B’C’D’E’F’) 45381076_197173521181502_4418547154511986688_n Số đa giác đáy là Vậy số hình chóp được tạo thành ở TH3 là Do đó, số hình chóp cần tìm là 216 + 180 + 96 =492.