Cho lăng trụ tam giác ABCA1B1C1. Gọi M là trung điểm của A1C1 . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (ABM) và hình lăng trụ là hình:
A.
Tứ giác.
B.
Hình bình hành.
C.
Hình thang.
D.
Tam giác.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta có (ABC) // (A1B1C1 ) nên mặt phẳng (ABM) cắt hai mặt đó theo hai giao tuyến song song.
Gọi N là giao điểm của B1C1 và (ABM) ⇒ MN // AB. Vậy ABNM là hình thang.
(Dựng thiết diện như sau: Trong mặt phẳng (ACC1A1 ), AM cắt CC1 tại I. Trong mặt phẳng (BCC1B1), BI cắt
B1C1 tại N, ta được thiết diện ABNM).