Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B’ và vuông góc A’C chia lăng trụ thành hai khối. Tính tỉ lệ thể tích của hai khối đó.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Gọi M là trung điểm của A’C’, chỉ ra B’M vuông góc với mặt phẳng 9ACC’A’) nên .

Do đó Trong đso (ACC’A’), kẻ MN vuông góc với A’C do đó

Thiết diện cắt bởi (P) là tam giác B’MN. Hai tam giác A’C’C và NA’M đồng dạng nên

Thể tích tứ diện A’B’MN là

Thể tích lăng trụ là

Ta có nên tỉ lệ thể tích của hai khối là .

Vậy đáp án đúng là: D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi