Cho lăng trụ tam giác
. Một mặt phẳng
qua đường thẳng
và trọng tâm tam giác
, chia khối lăng trụ
thành hai phần. Gọi
là thể tích khối đa diện chứa đỉnh
và
là thể tích khối đa diện còn lại. Khi đó tỉ số
bằng
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018342761234228845/obj2018342761234228845402342_images/obj2018342761234228845402342_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018342761234228845/obj2018342761234228845402342_images/obj2018342761234228845402342_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018342761234228845/obj2018342761234228845402342_images/obj2018342761234228845402342_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018342761234228845/obj2018342761234228845402342_images/obj2018342761234228845402342_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018342761234228845/obj2018342761234228845402342_images/obj2018342761234228845402342_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018342761234228845/obj2018342761234228845402342_images/obj2018342761234228845402342_img6.png)
![img7](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018342761234228845/obj2018342761234228845402342_images/obj2018342761234228845402342_img7.png)
![img8](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018342761234228845/obj2018342761234228845402342_images/obj2018342761234228845402342_img8.png)
![img9](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018342761234228845/obj2018342761234228845402342_images/obj2018342761234228845402342_img9.png)
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Không mất tính tổng quát, ta xét hình lăng trụ tam giác đều
có tất cả các cạnh bằng
như hình vẽ. Ta có
Gọi
là trọng tâm
Vì
Do đó ta có
Xét
, trong đó
là hình chóp cụt, áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt ta có
Mà
Vậy
, chọn B.
Đáp án đúng là B