Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, . Mặt phẳng tạo với đáy góc . Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng ?
.
.
.
.
Đáp án D Phương pháp: Cách xác định góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng + Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng + Xác định hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm. + Góc giữa hai đường thẳng xác định ở trên là góc giữa hai mặt phẳng.
Cách giải: Gọi M là trung điểm của B’C’.
Ta có
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng và mặt đáy là góc
Diện tích đáy:
Xét tam giác A’B’M ta có:
Xét tam giác có
Thể tích khối lăng trụ: .
Vậy đáp án đúng là: D.