Cho $\log_{a} x = 2$ , $\log_{b} x = 3$ với $a, b$ là các số thực lớn hơn $1$ . Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{1}{6}

- 6

6

\frac{- 1}{6}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Thay

a = 2

vào

\log_{a} x = 2

\Rightarrow

\log_{2} x = 2

\Rightarrow

x = 4

.
Thay

x = 4

vào

\log_{b} x = 3

\Rightarrow

\log_{b} 4 = 3

\Leftrightarrow

b = \sqrt[3]{4}

.
Thay

a = 2

b = \sqrt[3]{4}

x = 4

vào

P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x = \log {}_{\frac{2}{\sqrt[3]{4}}}4 = - 6

.
Cách 2:

P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x = \frac{1}{\log_{x} \frac{a}{b^{2}}} = \frac{1}{\log_{x} a - 2 \log_{x} b} = \frac{1}{\frac{1}{\log_{a} x} - \frac{2}{\log_{b} x}} = \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{2}{3}} = - 6

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi