Cho m thỏa mãn \[\int\limits_1^2 {\left[ {{m^2} + (4 - 4m)x + 4{x^3}} \right]} {\rm{d}}x = \int\limits_2^4 {2x{\rm{d}}x} \]. Nghiệm của phương trình ${\log _3}(x + m) = 1$ là:

$x = 0$.

$x = 1$.

$x = 2$.

$x = 3$.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Ta có: $\int\limits_1^2 {\left[ {{m^2} + (4 - 4m)x + 4{x^3}} \right]} {\rm{d}}x = ({m^2}x + (2 - 2m){x^2} + {x^4}\left| {_1^2 = {m^2} - 6m + 21} \right.$ và $\int\limits_2^4 {2x{\rm{d}}x} = {x^2}\left| {_2^4} \right. = 12$ Suy ra: ${m^2} - 6m + 21 = 12 \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 9 = 0 \Leftrightarrow m = 3$. Khi đó: ${\log _3}(x + 3) = 1 \Leftrightarrow x + 3 = 3 \Leftrightarrow x = 0.$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho m thỏa mãn \[\int\limits_1^2 {\left[ {{m^2} + (4 - 4m)x + 4{x^3}} \right]} {\rm{d}}x = \int\limits_2^4 {2x{\rm{d}}x} \]. Nghiệm của phương trình ${\log _3}(x + m) = 1$ là:

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.