Cho ma trận . $A = [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ - 1 \\ 1 \end{matrix} \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 0 \\ - 1 \\ 0 \\ m \end{matrix} \begin{matrix} 2 \\ 1 \\ m \\ 2 \end{matrix}]$ Với giá trị nào của m thì $\det A = 0$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m = 2

m \neq \pm \sqrt{2}

m = \pm \sqrt{2}

m \neq 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải: d3 -> d3 + d1 ; d4 -> d4 - d1

A = [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \\ - 1 \end{matrix} \begin{matrix} 0 \\ - 1 \\ 0 \\ m \end{matrix} \begin{matrix} 2 \\ 1 \\ m + 2 \\ 0 \end{matrix}]

Khai triển theo cột 1

\det A = 1 . {(- 1)}^{1 + 1} |\begin{matrix} 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 0 & m + 2 \\ - 1 & m & 0 \end{matrix}|

= 1.0 . 0 + 1.1 . m + (- 1) . (- 1) . (m + 2) - 0.1 . (- 1) - 0.1 . (- 1) - 1 . m . (m + 2)

= 2 – m²

\det A = 0

suy ra

m = \pm \sqrt{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi