Cho mặt cầu tâm bán kính . Xét mặt phẳng thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn Hình nón có đỉnh nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn và có chiều cao . Tính để thể tích khối nón được tạo nên bởi có giá trị lớn nhất

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Gọi là tâm mặt cầu và , là tâm và bán kính của . Ta có và Thể tích khối nón Ta có Do đó lớn nhất khi Cách 2: Gọi là tâm mặt cầu và , là tâm và bán kính của . Ta có và Thể tích khối nón Xét hàm , có . hoặc . Bảng biến thiên , tại . Vậy thể tích khối nón được tạo nên bởi có giá trị lớn nhất là khi .