Cho một đa giác có đỉnh nội tiếp một đường tròn . Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của . Xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của gần với số nào nhất trong các số sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Số phần tử của không gian mẫu là: . Gọi là biến cố “lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của ”. Để chọn ra một tứ giác thỏa mãn đề bài ta làm như sau: Bước 1: Chọn đỉnh đầu tiên của tứ giác, có cách. Bước 2: Chọn đỉnh còn lại sao cho hai đỉnh bất kỳ của tứ giác cách nhau ít nhất 1 đỉnh. Điều này tương đương với việc ta phải chia chiếc kẹo cho đứa trẻ sao cho mỗi đứa trẻ có ít nhất cái, có cách, nhưng làm như thế mỗi tứ giác lặp lại 4 lần. Số phần tử của biến cố là: . Xác suất của biến cố là: .