Cho một đa giác đều gồm
đỉnh
. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số
đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là
. Tìm
.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018360155663593004/obj2018360155663593004683116_images/obj2018360155663593004683116_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018360155663593004/obj2018360155663593004683116_images/obj2018360155663593004683116_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018360155663593004/obj2018360155663593004683116_images/obj2018360155663593004683116_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018360155663593004/obj2018360155663593004683116_images/obj2018360155663593004683116_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018360155663593004/obj2018360155663593004683116_images/obj2018360155663593004683116_img5.png)
A :
B :
C :
D :
Phân tích: Ta có Để ba đỉnh được chọn tạo thành tam giác vuông khi và chỉ khi có hai đỉnh trong ba đỉnh là hai đầu mút của một đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác và đỉnh còn lại là một trong số
đỉnh còn lại của đa giác. Đa giác có
đỉnh nên có
đường kính. ● Số cách chọn
đường kính là
. ● Số cách chọn
đỉnh còn lại trong
đỉnh là
. Suy ra
Theo đề bài ta có phương trình
Đáp án đúng là C