Cho một hình nón có đáy là hình tròn tâm. Đường kính và đường cao . Cho điểm thay đổi trên đoạn thẳng. Mặt phẳng vuông góc với tạivà cắt hình nón theo đường tròn . Khối nón có đỉnh là và đáy là hình tròn có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Gọi là mặt phẳng qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết là tam giác SAB, cắt hình nón đỉnh S và có đáy là đường tròn theo thiết diện là tam giác SCD.

Gọi I là giao điểm của SO và CD.

Ta có:

Do đó tam giác vuông cân tại suy ra tam giác vuông cân tại .

Đặt:

Thể tích khối nón có đỉnh là và đáy là hình tròn là:

Vậy đáp án đúng là: B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm