Cho một hình thang cân ABCD có các cạnh đánh AB=2a ; CD=4a, cạnh bên AD=BC=3a. Hãy tính thể tích của khối nón xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó.
.
.
.
.
Gọi AD và BC cắt nhau tại E. =nên AB là đường trung bình EDC .
Gọi H và K lần lượt là trung điểm AB và CD thì ta có EK vuông góc với CD và HK là trục đối xứng của ABCD. ;
Khối nón xoay sinh bởi hình thang ABCD khi quay quanh trục của nó chính là phần thể tích nằm giữa 2 khối nón:
+Khối nón 1: Có đáy là hình tròn tâm K, bán kính KD=2a, đường cao EK=
+Khối nón 2: Có đáy là hình tròn tâm H, bán kính HA=a, đường cao
Do đó thể tích cần tìm là
Vậy đáp án đúng là: A.