Cho một hình thang cân ABCD có các cạnh đánh AB=2a ; CD=4a, cạnh bên AD=BC=3a. Hãy tính thể tích của khối nón xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó.           

A.

 img1.

B.

img1.

C.

 img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Toan-love-de10-011 - Copy (2) 

Gọi AD và BC cắt nhau tại E. img2 =img3nên AB là đường trung bình img4EDCimg5 .

Gọi H và K lần lượt là trung điểm AB và CD thì ta có EK vuông góc với CD và HK là trục đối xứng của ABCD. img6;

img7 

Khối nón xoay sinh bởi hình thang ABCD khi quay quanh trục của nó chính là phần thể tích nằm giữa 2 khối nón:

+Khối nón 1: Có đáy là hình tròn tâm K, bán kính KD=2a, đường cao EK=img8 

+Khối nón 2: Có đáy là hình tròn tâm H, bán kính HA=a, đường cao img9 

Do đó thể tích cần tìm là

img10   

Vậy đáp án đúng là: A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.