Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trí của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Đặt ta được Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: . Ta có: BBT Suy ra S(x) đạt GTLN tại điểm và GTLN của diện tích hình chữ nhật là .
Đáp án đúng là A