Cho (P): y = 0,5x2 và đường thẳng d: 2x - 2. Phương trình đường thẳng d ′⊥d và d’ tiếp xúc (P) là
A.A.
\(y = - \frac{1}{2}x + \frac{1}{8}\)
\(y = - \frac{1}{2}x + \frac{1}{8}\)
B.B.
\(y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\)
\(y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\)
C.C.
\(y = - \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\)
\(y = - \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\)
D.D.
\(y = x - \frac{1}{8}\)
\(y = x - \frac{1}{8}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Giả sử d’: ax + b
d ′⊥d ⇒ a.2 = −1 ⇔ a = −0, 5
d ′ : y = −0, 5x + b tiếp xúc với (P) ⇔ phương trình 0, 5x2 = −0, 5x + b có nghiệm kép.
⇔ x2 + x − 2b = 0 có nghiệm kép
⇔ Δ = 0 ⇔ 1 + 8b = 0 ⇔ b = -1/8
Vậy \(d:y = - \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\)