Câu hỏi

Cho parabol (P) có phương trình \(y = 2{x^2} - 3x - 1\). Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;4} \right)\) thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.A. \(y = 2{x^2} + x + 2\)
B.B. \(y = 2{x^2} - 19x + 44\)
C.C. \(y = 2{x^2} - 7x\)
D.D. \(y = 2{x^2} + 13x + 18\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 1;4} \right)\) biến \(M\left( {x;y} \right) \in \left( P \right)\) thành \(M'\left( {x';y'} \right) \in \left( {P'} \right)\) thỏa mãn:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x - 1\\
y' = y + 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x' + 1\\
y = y' - 4
\end{array} \right.\) 

Thay vào hàm số của (P) ta có: \(y' - 4 = 2{\left( {x' + 1} \right)^2} - 3\left( {x' + 1} \right) - 1 \Leftrightarrow y' = 2x{'^2} + x' + 2\) 

Phương trình của (P’) là: \(y = 2{x^2} + x + 2\) 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.