Cho phương trình : $2^{|\frac{28}{3} x + 4|} = 16^{x^{2} - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

B.Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .

C.Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D.Phương trình vô nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

2^{|\frac{28}{3} x + 4|} = 16^{x^{2} - 1} \Leftrightarrow |\frac{28}{3} x + 4| = 4 (x^{2} - 1) \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq - 1 \lor x \geq 1 \\ [\begin{matrix} 7 x + 3 = 3 x^{2} - 3 \\ 7 x + 3 = - 3 x^{2} + 3 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq - 1 \lor x \geq 1 \\ [\begin{matrix} x = 3 \lor x = - \frac{2}{3} \\ x = 0 \lor x = - \frac{7}{3} \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ x = - \frac{7}{3} \end{matrix}

.
Nghiệm của phương trình là :

S = \{- \frac{7}{3}; 3\}

.
Vì

- \frac{7}{3} . 3 = - 7 < 0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi