Cho phương trình: $\frac{3 m x + 1}{\sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1} = \frac{2 x + 5 m + 3}{\sqrt{x + 1}}$ . Để phương trình có nghiệm, điều kiện để thỏa mãn tham số $m$ là:

0 < m < \frac{1}{3}

[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{1}{3} \end{array}

- \frac{1}{3} < m < 0

[\begin{array}{l} m < - \frac{1}{3} \\ m > 0 \end{array}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Điều kiện:

Phương trình thành

3 m x + 1 + x + 1 = 2 x + 5 m + 3

Phương trình

(1)

vô nghiệm

\Leftrightarrow

Phương trình

(2)

vô nghiệm hoặc phương trình

(2)

có nghiệm duy nhất nhỏ hơn bằng

- 1

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m - 1 = 0 \\ 5 m + 1 \neq 0 \end{cases} \cup \{\begin{cases} 3 m - 1 \neq 0 \\ \frac{5 m + 1}{3 m - 1} \leq - 1 \end{cases}

(m \neq \frac{1}{3} \cap [\begin{array}{l} 5 m + 1 \leq - 3 m + 1 k h i 3 m - 1 \geq 0 \\ 5 m + 1 \geq - 3 m + 1 k h i 3 m - 1 < 0 \end{array})

(m \neq \frac{1}{3} \cap [\begin{array}{l} m \leq 0 k h i m \geq \frac{1}{3} \\ m \geq 0 k h i m < \frac{1}{3} \end{array})

\Leftrightarrow 0 \leq m \leq \frac{1}{3}

Vậy Phương trình có nghiệm

[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{1}{3} \end{array}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi