Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}\). Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

A.A. \(\left( {0;{1 \over 2}} \right)\) \(\left( {0;{1 \over 2}} \right)\)

B.B. \(\left( { - {3 \over 2}; - {1 \over 2}} \right)\) \(\left( { - {3 \over 2}; - {1 \over 2}} \right)\)

C.C. \(\left( {{1 \over 2};1} \right)\) \(\left( {{1 \over 2};1} \right)\)

D.D. \(\left( { - {1 \over 2};0} \right)\) \(\left( { - {1 \over 2};0} \right)\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có: \({5^{x - 1}} = {\left( {\dfrac{1}{{25}}} \right)^x} \)

\(\\\Leftrightarrow {5^{x - 1}} = 5{}^{ - 2x} \\\Leftrightarrow x - 1 = - 2x \\\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}.\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi