Cho phương trình bậc hai \({x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0\), với \(m\) là tham số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.A. Phương trình luôn vô nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\)

B.B. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m \in \mathbb{R}\)

C.C. Phương trình có duy nhất 1 nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\)

D.D. Tồn tại một giá trị \(m\) để phương trình có nghiệm kép

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có: \(\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {2{m^2} - m + 8} \right) = - {m^2} + 3m - 7 = - \left( {{m^2} - 3m + \frac{9}{4}} \right) - \frac{{19}}{4} = - {\left( {m - \frac{3}{2}} \right)^2} - \frac{{19}}{4} < 0\) với mọi \(m\)

Vậy phương trình luôn vô nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\)

Chọn A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho phương trình bậc hai \({x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0\), với \(m\) là tham số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.