Cho phương trình: . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D Ta có: (1) Xét hàm số có , nên hàm số đồng biến trên . Bởi vậy: (2) Với thì (2) (3) Đặt , phương trình (3) trở thành (4) Ta thấy, với mỗi thì phương trình cho ta một nghiệm Xét hàm số với . Ta có Ta có bảng biến thiên Do đó, để phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm điều kiện cần và đủ là phương trình (4) có đúng một nghiệm (Do m nguyên).