Cho phương trình: . Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn khi?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D Ta có: Phương trình , . Vì nên không tồn tại thỏa mãn. Theo đề phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn nên phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn . Ta có nên . Do đó có hai nghiệm phân biệt khi . Cách khác: Xét hàm số với . Khi đó , . Do nên hoặc . Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy thì đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm.