Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) (1)

Đặt x² = t, ta được phương trình \(a{t^2} + bt + c = 0\) (2)

A.A. Nếu phương trình (2) có nghiệm thì phương trình (1) có nghiệm

B.B. Nếu phương trình (2) có hai nghiệm thì phương trình (1) có bốn nghiệm

C.C. Nếu phương trình (2) có hai nghiệm đối nhau thì phương trình (1) cũng có hai nghiệm đối nhau

D.D. Phương trình (1) không thể có ba nghiệm

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Ta thấy rằng vì đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) nên để phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) phải có nghiệm không âm và mỗi nghiệm dương của phương trình (2) sẽ cho hai nghiệm đối nhau của phương trình (1). Từ đó

(A) sai vì nếu phương trình (2) chỉ có nghiệm âm thì phương trình (1) vô nghiệm.

(B) sai vì nếu phương trình (2) có 1 nghiệm âm 1 nghiệm dương thì phương trình (1) cũng chỉ có hai nghiệm trái dấu. Từ đó suy ra C đúng.

(D) sai vì nếu phương trình (2) có 1 nghiệm dương và một nghiệm bằng 0 thì phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) (1) Đặt x2 = t, ta được phương trình \(a{t^2} + bt + c = 0\) (2)

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) (1)

Đặt x² = t, ta được phương trình \(a{t^2} + bt + c = 0\) (2)