Cho phương trình: ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm $m$ để phương trình có nghiệm:

A.Mọi m.

m \leq 4

m \leq - 2

m \geq 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Đặt . Ta được phương trình

t^{2} + 2 (3 - m) t + m^{2} - 6 m = 0 (1)

Δ^{/} = m^{2} - 6 m + 9 - m^{2} + 6 m = 9

suy ra phương trình

(1)

luôn có hai nghiệm là và

t_{2} = m

.
theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình

(1)

có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m - 6 \geq 2 \\ m \geq 2 \end{array}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi