Câu hỏi

Cho số phức \(z = \dfrac{{1 + i}}{{2 - i}}\). Mô đun của z là:

A.A. \(\sqrt {\dfrac{2}{5}} \).     
B.B. \(\sqrt {\dfrac{5}{2}} \).
C.C. \(\dfrac{2}{5}\).    
D.D. \(\dfrac{5}{2}\). 
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

\(\begin{array}{l}z = \dfrac{{1 + i}}{{2 - i}} = \dfrac{{(1 + i)(2 - i)}}{{4 - {i^2}}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{2 - {i^2} + 2i - i}}{5}\\\,\,\,\, = \dfrac{{3 + i}}{5} = \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{5}i\end{array}\)

\( \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {\dfrac{9}{{25}} + \dfrac{1}{{25}}}  = \dfrac{{\sqrt {10} }}{5} = \sqrt {\dfrac{2}{5}} \)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.