Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 - i) z + 2 i \bar{z} = 5 + 3 i$ . Tìm số phức $w = z + 2 \bar{z} .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

w = 6 - i

w = - 6 - i

w = 6 + i

w = - 6 + i

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Đặt

z = a + b i (a; b \in ℝ)

, suy ra

\bar{z} = a - b i

.
Theo giả thiết, ta có

(1 - i) (a + b i) + 2 i (a - b i) = 5 + 3 i \Leftrightarrow (a + 3 b - 5) + (a + b - 3) i = 0

\Leftrightarrow \{\begin{cases} a + 3 b - 5 = 0 \\ a + b - 3 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \end{cases} \overset{}{\to} z = 2 + i \Rightarrow \bar{z} = 2 - i .

Vậy

w = z + 2 \bar{z} = (2 + i) + 2 (2 - i) = 6 - i

. Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi