Cho số phức $z$ thỏa mãn $\frac{z}{1 + i} = \bar{z} - \frac{1}{2} (3 + i)$ . Khẳng định nào sau đâu đúng?

A.Số phức

z

có phần thực bằng 0.

B.Số phức

z

có phần ảo bé hơn 0.

C.Số phức

z

có phần thực lớn hơn phần ảo.

D.Số phức

z

có phần thực bé hơn phần ảo.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Đặt

z = a + b i

(a; b \in ℝ)

, suy ra

\bar{z} = a - b i

.
Theo giả thiết, ta có

\frac{a + b i}{1 + i} = (a - b i) - \frac{1}{2} (3 + i) \Leftrightarrow \frac{(a + b i) (1 - i)}{2} = (a - b i) - \frac{1}{2} (3 + i)

\Leftrightarrow \frac{a + b + (- a + b) i}{2} = \frac{(2 a - 3) + (- 2 b - 1) i}{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a + b = 2 a - 3 \\ - a + b = - 2 b - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 4 \\ b = 1 \end{cases} .

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi